48.1.

ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ, ДОБУТКУ, КІЛЬКОСТІ ТА СЕРЕДНЬОГО АРИФМЕТИЧНОГО ЧИС ЕЛ

Досить часто, розв’язуючи різноманітні задачі, виникає потреба визначити суму, добуток, кількість або середнє арифметичне послідовності деяких чисел. Загальний вигляд програмних кодів для виконання цих дій представлено у таблиці 48.1.

Таблиця 48.1. Знаходження суми, добутку та кількості.

У розглянутих кодах перший оператор присвоєння — це надання змінній початкового значення. Він виконується один раз перед циклом. Другий оператор виконується декілька разів у циклі. Тут замість а може бути будь-яке число, змінна або вираз.

Наприклад, знайдемо суму парних чисел на проміжку від 2 до 10.

Для цього скористаємося таким програмним кодом:

Таблиця 48.2

Отже, спочатку s=0. Далі у таблиці 48.2 представлено значення змінних z та s на кожному кроці виконання оператора циклу.

Отже, в результаті виконання даного коду s = ЗО.

Знаходження середнього арифметичного

Для знаходження середнього арифметичного елементів послідовності використовують конструкцію:

де s — сума значень, a k — їхня кількість. Оскільки ділення на нуль неможливе, перед застосуванням формули здійснюється перевірка

ВПРАВА 48.1

Завдання. Знайти суму, кількість та середнє арифметичне всіх натуральних двоцифрових чисел, у яких перша цифра менша від другої. Вивести усі числа, що задовольняють умову.

I. Визначення вхідних та вихідних даних.

Вхідних даних у задачі немає, оскільки це діапазон усіх двоцифрових чисел, а саме, чисел від 10 до 99. Вихідними даними будуть: s, k та Sa — сума, кількість та середнє арифметичне, а також послідовність чисел, що задовольняє умову. Проміжними змінними є: і — лічильник, х1, х2 — перша та друга цифри числа.

II. Уведення програмного коду

1. Уведіть команди встановлення початкових значень суми та кількості.

2. Уведіть оператор циклу з лічильником.

Для функції range початкове значення встановлюємо 10 (перше двоцифрове число), кінцеве 100 (на 1 більше ніж найбільше двоцифрове число).

3. У тілі циклу введіть команди для знаходження першої та другої цифр числа.

4. Також у тілі циклу запишіть умовний оператор для перевірки, чи є перша цифра менша від другої. У разі виконання умови виведіть це число, знайдіть суму чисел та кількість.

5. За межами тіла циклу введіть код знаходження середнього арифметичного.

6. Уведіть команди виведення значень суми, кількості та середнього арифметичного.

7. Запустіть програму та перевірте правильність її виконання.

48.2.

СТВОРЕННЯ ТАБЛИЦЬ ЗНАЧЕНЬ ФУНКЦІЙ

Розглянемо ще один вид задач, для розв’язання яких використовують цикли з лічильником. Це задачі на створення таблиць значень функції. У задачах на створення таблиць значень функції потрібно обчислити значення функції на якомусь інтервалі із заданим постійним кроком.

Крок — це різниця між значеннями аргументу, для яких обчислюється значення функції.

ВПРАВА 48.2

Завдання. Знайти значення функціїу = х² на інтервалі [-20; 20] з кроком 2.

Для даного прикладу ми одержимо таблицю 48.3, у якій кожному значенню х із заданого проміжку відповідає значення функціїу.

Таблиця 48.3 Визначення вхідних та вихідних даних.

Вхідних даних тут не буде — вони визначатимуться проміжком інтервалу змінної х. Вихідні дані: у — значення функції при різних значеннях х. Проміжна змінна: х — аргумент функції.

II. Уведення програмного коду

1. Уведіть перший рядок програми. Це оператор циклу з лічильником, змінною тут є х, діапазон задайте з допомогою функції range, де мінімальне значення є -20, максимальне 21, крок — 2.

2. У тілі циклу запишіть команду, що відповідає формулі функції:

3. Також у тілі циклу запишіть команду виведення значення змінних х та у.

Подумайте, чи можна було б в якості максимального значення встановити якесь інше число, при якому будуть виконуватися задані в умові задачі дії.

4. Запустіть програму та перевірте правильність її виконання. В результаті ви маєте одержати таблицю значень змінних х у діапазоні від -20 до 20 та відповідні їм значення змінної у, що дорівнюють квадратам змінної х.

ВПРАВА 48.3

Завдання. Створіть програми розв’язання задач:

а) Знайти середнє арифметичне всіх натуральних двоцифрових чисел, кратних 13.

б) Знайти суму всіх натуральних двоцифрових чисел, що закінчуються на 3.

в) Знайти кількість усіх натуральних двоцифрових чисел, які складаються з непарних цифр.

г) Знайти значення функції

на інтервалі [-15; 15] з кроком 3.

Контрольні запитання та завдання

1. Як виконати додавання (множення) послідовності чисел?

2. Як знайти кількість чисел послідовності?

3. Як знайти середнє арифметичне послідовності?

Питання для роздумів

1. Чому для знаходження добутку послідовностей чисел початкове значення встановлюють 1, а для знаходження суми — значення 0?

Завдання для досліджень

1*. Для цілих значень змінних a, max створіть програмний код знаходження значення виразів, використовуючи цикл з лічильником:

 

Це матеріал з підручника Інформатика 8 клас Казанцева, Стеценко (2021)